▲CDO е равнобедрен (CO = DO = r) e основа на хордата CD
и ъгъл при върха О централния ъгъл, съответен на хордата CD
Окръжност и точка
За всяка точка на окръжността казваме, че лежи на окръжността, т.е.
T лежи на k ⇔ OT = r.
Ако една точка не лежи на окръжността, тя се нарича:
Вътрешна за окръжността, ако разстоянието и до центъра е по-малко от радиуса, т.е.
N е вътрешна за k ⇔ ON < r
Външна за окръжността, ако разстоянието и до центъра е по-голямо от радиуса, т.е.
М е външна за k ⇔ OM > r
Aко точките А и B са съответно вътрешна и външна за една окръжност k, отсечката AB има точно една обща точка X с k.
Задачи
1
Определете взаимното положение на точката А и окръжността k (О; r), ако:
а) r = 3,2, OA = 4;
б) r = 5, OA = 4,7;
в) r = √5, OA = 4;
г) r = 2,3, OA = 2,3.
2
В правоъгълна координатна система Oxy е дадена окръжност k (O, r = 13). Определете взаимното положение на окръжността k и точките:
а) A (-13; 0);
б)B (5; -12);
в)C (-6; -8);
г)D (9; 12).
3
В правоъгълна координатна система Oxy е построена окръжност k(O, r = 4 м. ед.), която пресича Ox->
в точка Q. Точките M(xM,yM) и N(xN,yN) лежат на k и ∠QOM = 30°, ∠QON = 120°. Намерете:
а) yM;
а) xN.
4
В правоъгълна координатна система Oxy са дадени точките А(8; 0) и B(0; 6). Точката М е среда на AB. Определете взаимното положение на окръжността k(O; OM) и точките:
